一、运算放大器

1、定义
运算放大器是一种放大倍数极高（通常开环增益可达20万倍左右）、内部多级直接耦合的放大器。它有两个输入端（一个同相端“+”，一个反相端“−”）和一个输出端。输出信号可以是输入信号经过加、减、微分、积分等数学运算的结果——因为它最早用在模拟计算机里做数学运算，所以得名“运算放大器”。

2、电路符号
如图所示，“+”代表同相输入端，“−”代表反相输入端。

（运算放大器的电路符号）

内部结构小揭秘
运放内部包含三级：

输入级：差分放大电路，输入电阻高，能抑制零点漂移。

中间级：电压放大级，提高电压放大倍数。

输出级：输出电阻低，带负载能力强。

下面，我们就从“理想运放”开始，一步步了解它的各种典型用法。

二、理想运算放大器

1、定义：理想运算放大器，就是各项性能“完美到极致”的运放模型。现实中没有，但用它做分析特别方便。

2、主要“完美指标”

开环电压增益 → 无穷大

输入阻抗 → 无穷大

输出阻抗 → 零

输入失调电压 → 零

共模抑制比 → 无穷大

频率响应 → 无限宽（什么频率都能放大）

输入输出关系：VO=GOL(VP−Vn)

其中：
GOL—— 开环增益系数
VP—— 同相端电压
Vn —— 反相端电压
VO —— 输出电压

两大重要特性：

1、因为 GOL=∞，所以 VP−Vn=0，即两个输入端电压差为零（“虚短”）。

2、因为输入阻抗无穷大，所以流入（或流出）输入端的电流为零（“虚断”）。

三、现实中的运放
真实的运放两端会有很小的输入电流（微安到微微安级别），可能会引起输出不平衡。早期运放需要复杂的调零电路，现在工艺进步了，多数运放已经自带“免调零”功能，用起来很方便。

1、反相比例放大器

定义：反相比例放大器是一种将输入信号从反相端送入，输出信号与输入信号极性相反（反相）的放大电路。它工作在线性区，具备“虚短”和“虚断”的特点，线性放大性能很好。

电路特点：

输入信号 ui经电阻 R1送到反相端（−）。

同相端（+）经电阻 R2接地。

反馈电阻 RF连接在输出端和反相端之间。

反相端电压几乎为0V，称为“虚地”。

（反相比例放大器）

电压增益公式：uo=−RF/R1*ui

负号表示输出与输入反相。如果 R1=RF，则 uo=−ui，这时叫“反相器”或“反号器”。

输出电压计算：uo=−RF/R1*ui

静态平衡电阻：R2=R1//RF

它的作用是让运放两个输入端的“对地等效电阻”相等，从而减少失调电流带来的误差。实际电路中这个电阻很重要。

反相放大器的优点

两个输入端电压相等且为0，没有共模输入信号，对运放的共模抑制比要求不高。

反相端是“虚地”，不是真正接地。

深度负反馈下，输入电阻为 Ri，输出电阻近似为0。

2、同相比例放大器

定义：同相比例放大器的输入信号加到同相端（+），输出信号与输入信号极性相同（同相），同样工作在线性区，具备“虚短”“虚断”特性。

电路特点

反相端通过电阻 R1接地。

反馈电阻 RF跨接在输出端和反相端之间。

输入电阻非常高，这是它相比反相放大器的一大优点。

（同相比例放大器）

闭环增益公式uo/ui=1+RF/R1

没有负号，说明同相。

理想的输入阻抗为无穷大，实际的输入阻抗为Ri=2Ri//AV/Ril×GOL​

理想的输出阻抗为0，实际的输出阻抗为Rout=AV/GOL*RO​

电阻R2为静态平衡电阻，R2=R1//RF，保证放大电路静态时，运放同相输入端和反相输入端的对地等效电阻相等，降低失调电流对电路运算误差的影响。

其中，GOL为运算放大器的开环电压增益系数，它是由运算放大器在开环工作时输出电压增量和输入差模电压增量之比来确定的：GOL=20lg(ΔVo /ΔVi)

目前，常用的运算放大器的开环增益系数为60～140dB。

目前，一般运算放大器的Ril为几十千欧到几兆欧。

3、电压跟随器

定义：电压跟随器是一种特殊的同相比例放大器——当 R1=∞（即反相端直接连到输出端，反馈电阻 RF=0）时，增益为1，输出紧紧跟着输入变化。

（电压跟随器）

同相电压跟随器

输出电压直接反馈到反相端（RF=0）。

输入信号加在同相端。

增益公式：uo/ui=1

输入阻抗极高，输出阻抗极低，带负载能力很强。

常用于阻抗匹配、缓冲隔离。

反相电压跟随器

当 Ri=RF时，

Uo/ui=−1

输入阻抗等于输入电阻 Ri，所以输入阻抗较低，带负载能力不如同相跟随器。

一句话总结：电压跟随器就像“电信号的影子”，输入多少，输出就多少（同相跟随器），但能大大提高驱动能力。

4、电压加法放大器

定义：加法放大器可以将多个输入电压按比例相加，输出它们的代数和（反相后）。广泛应用于波形平移、零点调节等场合。

（电压加法放大器）

反相加法电路（更常用）

多个输入电压（如 u1,u2）分别通过各自的电阻（R1,R2）加到反相端。

同相端接地。

输出电压公式：

uo=−(RF/R1*u1+RF/R2*u2+⋯+RF/Rn*un)

如果所有电阻相等，则uo=−(u1+u2+⋯+un)

如果想对不同输入有不同增益，只需让各输入电阻取不同值即可，这叫“比例加法放大器”。

同相加法电路（较少用）
同相端电位不为0，会在输入信号之间引入串扰，影响精度。为了减少串扰，R1,R2要尽量取大值。

5、电压差动放大器

定义：差动放大器放大两个输入电压的差值，同时抑制共模信号（比如干扰）。它常用于ACUPS的相位检测、电桥不平衡检测、传感器信号放大等场合。

基本要求

高输入阻抗

宽共模输入范围

高共模抑制比（CMRR）

（单端输出差动放大器）

输入 u1经 R1到反相端，u2经 R2到同相端。

输出电压可以看作是反相放大器输出和同相放大器输出的叠加：

uo=−RF/R1*u1+(Rg/（R2+Rg）)(（R1+RF）/R1)*u2​

当 R1=R2=Rg=RF时，

uo=u2−u1=−(u1−u2)——这叫“电压减法器”。

（具有放大功能的电压差动放大器）
如果满足 RF/R1=Rg/R2 ，且 Rg≫R2，RF≫R1，则uo=RF/R1(u2−u1)

输入阻抗

差模输入阻抗：Rid=2R1

共模输入阻抗：Ric=(R1+RF)/2

设计注意事项

要获得高共模抑制比，必须选高CMRR的运放，并且电阻要精确匹配。

电压增益越低，电阻匹配要求越苛刻。

由于简单差动放大器的输入阻抗不高，常常需要在前面加电压跟随器做缓冲。

如果需要很高输入阻抗，可以用两个同相放大器串联成“同相串联型差动比例放大器”。

交流差动放大器与相位检测
当输入为交流信号时，如果两个信号频率相同但相位不同，差动放大器会在输出端产生正负相间的方波（开环状态下）。

下图是一个开环（R=∞）的差动放大器。

（交流差动运算放大器）

当 u1的瞬时值大于 u2 时，输出负饱和电压；反之输出正饱和电压。

只有当两个信号相位完全相同时，输出才为零（共模抑制）。

这个特性正好可以用来检测两个同频信号之间是否有相位差——这就是ACUPS相位检测电路的基本原理。

小知识：共模干扰和差模干扰

共模干扰：存在于相线/中性线与地线之间的干扰。

差模干扰：存在于相线与相线、相线与中性线之间的干扰。

差动放大器天生擅长抑制共模干扰，放大差模信号，所以它在抗干扰方面特别有用。

总结
运算放大器虽然名字听起来“高大上”，但它的核心就是“高增益、差分输入、反馈灵活”。通过不同的外围电阻连接方式，它可以变成：

反相放大器（输出反相，有虚地）

同相放大器（输出同相，输入阻抗高）

电压跟随器（增益为1，缓冲隔离）

加法器（把多个信号加起来）

差动放大器（只放大差值，抑制共模）

掌握了这些基本电路，你就能看懂ACUPS里大部分控制信号的走向和处理逻辑。下一节，我们将继续学习ACUPS中的其他控制电路。

 

本文由中伟博信更新于2026年5月14日

中伟博信 | 十二年ACUPS行业沉淀，只讲真知识，真经验